giải giúp em gấp với

ĐẶT CÂU HỎI

TÌM KIẾM

DANH MỤC CÂU HỎI

Trang chủ

Thông tin người hỏi

nhack

nguyennhac

0 câu hay nhất

1 câu đã hỏi

0 câu trả lời

0 lượt cảm ơn

Thông tin chi tiết

Báo cáo câu hỏi

nhack

9 giờ trước

Toán HọcLớp 9

nhack

- 9 giờ trước

Toán HọcLớp 9

giải giúp em gấp với

Chia sẻ

Theo dõi

Lưu

Đăng nhập để bình luận

Lưu ý

- Website không cung cấp lời giải sẵn, mà là nơi để mọi người giúp đỡ, hướng dẫn, trao đổi cách làm bài tập với nhau.

- Nếu bạn gặp một bài khó, hãy đặt câu hỏi ngay trên website để nhận được sự trợ giúp từ mọi người. - Đặt câu hỏi ngay

- Hãy giúp đỡ mọi người bằng cách trả lời câu hỏi để nhận được những phần quà, tiền mặt giá trị - Nhận tiền thưởng và đổi quà

1 câu trả lời

Sắp xếp:

Nhiều vote

Câu trả lời mới nhất

Câu trả lời cũ nhất

Báo cáo câu trả lời

Frewn

9 giờ trước

327 câu trả lời hay nhất

a) Ta có: $BF \perp AC \Rightarrow \widehat{BFC} = 90^\circ$ $CE \perp AB \Rightarrow \widehat{BEC} = 90^\circ$ $\Rightarrow E, F$ cùng nhìn cạnh $BC$ dưới góc $90^\circ$. Vậy tứ giác $BEFC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$. b) Xét tứ giác nội tiếp $BEFC$: $\widehat{CEF} = \widehat{CBF}$ (cùng chắn cung $CF$). Trong $\Delta BFC$ vuông tại $F$: $\widehat{CBF} = 90^\circ - \widehat{C}$. Mặt khác, $I, B, C, K \in (O) \Rightarrow \widehat{EIC} = \widehat{KIC} = \widehat{KBC}$ (cùng chắn cung $KC$). Trong $\Delta ADC$ vuông tại $D$: $\widehat{KAC} = 90^\circ - \widehat{C} \Rightarrow \widehat{KBC} = \widehat{KAC} = 90^\circ - \widehat{C}$. $\Rightarrow \widehat{CEN} = \widehat{CEF} = \widehat{EIC}$. (tm) Xét $\Delta CEN$ và $\Delta CIE$: $\begin{cases} \widehat{C} \text{ chung} \\ \widehat{CEN} = \widehat{EIC} \text{ (cmt)} \end{cases} \Rightarrow \Delta CEN \sim \Delta CIE \text{ (g.g)}$ $\Rightarrow \frac{CE}{CI} = \frac{CN}{CE} \Rightarrow CI.CN = CE^2$ (1) Ta có: $EQ \parallel AK$, mà $AK \perp BC$ (do $AD \perp BC$) $\Rightarrow EQ \perp BC$. Xét $\Delta BEC$ vuông tại $E$, đường cao $EQ$: Áp dụng hệ thức lượng $\Rightarrow CB.CQ = CE^2$ (2) Từ (1) và (2) $\Rightarrow CI.CN + CB.CQ = 2CE^2$. Trong $\Delta AEC$ vuông tại $E$: $AC^2 - AE^2 = CE^2$. Vậy $2AC^2 - 2AE^2 = CI.CN + CB.CQ$. c) Ta có: $\widehat{AEH} = \widehat{AFH} = 90^\circ \Rightarrow A, E, H, F$ thuộc đường tròn $(P)$ đường kính $AH$. Lại có: tứ giác $BEFC$ nội tiếp đường tròn $(M)$ đường kính $BC$ (do $M$ là trung điểm $BC$). $\Rightarrow E, F$ là giao điểm của $(P)$ và $(M)$. $\Rightarrow PM$ là đường trung trực của dây cung chung $EF$. (*) Áp dụng bổ đề quen thuộc của hình học phẳng: Cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H$, $K$ đối xứng $H$ qua $BC$, $I = KE \cap (O)$ $\Rightarrow$ cát tuyến $CI$ luôn đi qua trung điểm của đoạn thẳng $EF$. $\Rightarrow N$ là trung điểm của $EF$. (**) Từ (*) và (**) $\Rightarrow N \in PM$. Vậy ba điểm $M, N, P$ thẳng hàng.

Câu trả lời hay nhất

Cảm ơn 1

Đăng nhập để bình luận

Câu trả lời của bạn

Gửi ảnh:

Câu hỏi liên quan

Câu 2. (3,00 điểm) Cho hàm số số y = (m + 1) * x + 3 (với m = -1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 b) Tìm m để đường thẳng (d) song song y = - 2x + 1 c) Tim m đề đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Oy, Ox lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện các trục là centimet). 9c * m ^ 2 với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên

250 đ

Giúp e 2 câu này với

500 đ

Tìm số nguyên dương n để (n+3)(n+4) chia hết cho 3n

500 đ

Xem thêm

Top thành viên hăng hái

Sắp xếp:

Trong tháng

Trong ngày

Trong tuần

Trong tháng